В большой квадратный зал купили два ковра: прямоугольный и квадратный. Квадратный ковёр положили в угол комнаты, а прямоугольный попробовали положить несколькими способами, как показано на рисунке. Площадь комнаты, накрытая коврами в два слоя, в первых трёх случаях составляла
Чему равна площадь комнаты, накрытая коврами в два слоя, в четвёртом случае? Ответ выразите в квадратных метрах.
Рассмотрим ситуацию так. Пусть квадратный ковёр (лежащий в углу зала) имеет сторону a, а прямоугольный ковёр – размеры, которые мы обозначим через b и c (при условии, что его стороны параллельны сторонам зала). Когда прямоугольный ковёр кладут одним из способов, его положение относительно квадратного ковра (лежащего в углу) таково, что он разбивает квадрат на четыре прямоугольных участка, площадь которых равна:
I = (a – b)·(a – c),
II = (a – b)·c,
III = b·(a – c),
IV = b·c.
При различных вариантах укладки перекрывающей области (то есть пло...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
