В четырехугольнике ABCD угол при вершине B равен 90⁰, а диагональ BD является биссектрисой этого угла. Известно, что AB/2 = BD/(4√2). Найти косинус угла между векторами BC и AD.

Для решения задачи начнем с анализа данных и условий. 1. **Условия задачи**: - Угол при вершине B равен 90°, то есть ABCD — прямоугольник. - Диагональ BD является биссектрисой угла B. - Дано соотношение: \( \frac{AB}{2} = \frac{BD}{4\sqrt{2}} \). 2. **Обозначим стороны**: - Пусть \( AB = a \) и \( BC = b \). - Так как ABCD — прямоугольник, то \( AD = BC = b \) и \( CD = AB = a \). 3. **Найдем длину диагонали BD**: - Длина диагонали BD в прямоугольнике вычисляется по формуле: \[ BD = \sqrt{AB^2 + AD^2} = \sqrt{a^2 + b^2} \] 4. **Подставим в данное соотношени...