В игре Тактика онлайн за каждую победу игроку начисляют 15 очков, за ничью - 8 очков, а за каждое поражение снимают 12 очков. За какое наименьшее количество игр Вася мог набрать 104 очка?

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Дискретная математика

Условие:

В игре Тактика онлайн за каждую победу игроку начисляют 15 очков, за ничью - 8 очков, а за каждое поражение снимают 12 очков. За какое наименьшее количество игр Вася мог набрать 104 очка?

Решение:

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим:

$x$ — количество побед,
$y$ — количество ничьих,
$z$ — количество поражений.

Согласно условиям задачи, мы можем записать уравнение для общего количества очков:

15x + 8y - 12z = 104

Наша цель — минимизировать общее количество игр, которое выражается как:

\nN = x + y + z

Шаг 1: Выразим $z$ через $x$ и $y$ из уравнения очков:

\nz = \frac{15x + 8y - 104}{12}

Шаг 2: Поскольку $z$ должно быть неотрицательным, необходимо, чтобы $15x + 8y - 104 \geq 0$ . Это можно записать как:

15x + 8y \geq 104

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих уравнений правильно описывает зависимость количества поражений ($z$) от количества побед ($x$) и ничьих ($y$) при условии, что Вася набрал 104 очка?

$z = \frac{15x + 8y - 104}{12}$