В классе 35 учеников. В математическом кружке занимаются 20 человек, в кружке по физике - 15 человек, в биологическом - 10. Одновременно в математическом и физическом кружках занимаются 7 человек, в математическом и биологическом - 5, в физическом и биологическом - 3. Сколько учеников не занимаются ни в одном из этих кружков, если известно, что все трое кружков посещают 2 человека?
Шаг 1. Запишем обозначения: \nM – множество учеников, занимающихся математикой; \nF – множество учеников, занимающихся физикой; \nB – множество учеников, занимающихся биологией.
Шаг 2. По условию имеем следующие данные:
Общее число учеников =
35.
|M| = 20, |F| = 15, |B| =
10.
Число учеников, занимающихся сразу двумя кружками:
|M ∩ F| = 7, |M ∩ B| = 5, |F ∩ B| =
3.
Число учеников, занимающихся всеми тремя кружками:
|M ∩ F ∩ B| =
...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Не нашел нужную задачу?