Условие:
Решите задачу. В конус, радиус основания которого равен 6, вписан шар радиуса 3. Найти отношение поверхности шара к площади поверхности конуса. Ответ указать в виде числа (вычислить искомое отношение).
Решение:
Рассмотрим задачу по шагам. 1. Из условия известно, что радиус основания конуса R = 6, а вписанный шар имеет радиус r = 3. 2. Для шара площадь поверхности равна 4πr². Подставляем r = 3: S_шара = 4π·3² = 4π·9 = 36π. 3. Так как шар вписан в конус, он касается и боковой поверхности, и основания. Положение шара таково, что его нижняя точка совпадает с основанием конуса, значит центр шара находится на высоте 3 от основания. 4. Обозначим высоту конуса через h. Пусть S–вершина конуса, O–цент...