В кубе 𝑆𝑇𝑀𝑃𝑆1𝑇1𝑀1𝑃1 с ребром 2√3 проведены через вершины 𝑇, 𝑃 и 𝑀1 секущая плоскость 𝛼 и диагональ 𝑆1𝑀, пересекающая плоскость 𝛼 в точке 𝐾.

Для решения задачи, давайте сначала проанализируем, что нам дано. 1. **Куб**: У нас есть куб \( STMP S_1 T_1 M_1 P_1 \) с длиной ребра \( 2\sqrt{3} \). 2. **Вершины**: Вершины куба можно обозначить следующим образом: - \( S(0, 0, 0) \) - \( T(2\sqrt{3}, 0, 0) \) - \( M(2\sqrt{3}, 2\sqrt{3}, 0) \) - \( P(0, 2\sqrt{3}, 0) \) - \( S_1(0, 0, 2\sqrt{3}) \) - \( T_1(2\sqrt{3}, 0, 2\sqrt{3}) \) - \( M_1(2\sqrt{3}, 2\sqrt{3}, 2\sqrt{3}) \) - \( P_1(0, 2\sqrt{3}, 2\sqrt{3}) \) 3. **Секущая плоскость \( \alpha \)**: Плоскость проходит через вершины \( T \), \( P \) и \( M_1 \)....