Условие:
в кубе а d1 найдите угол между плоскостями abc acd1
Реши не методом векторов а через вывод стереометрии в планиметрию
Решение:
Будем решать задачу следующим образом.
-
Пусть дан куб со стороной a. Обозначим вершины так: нижнее основание – A(0,0,0), B(a,0,0), C(a,a,0), D(0,a,0), а верхнее – A1(0,0,a), B1(a,0,a), C1(a,a,a), D1(0,a,a).
-
Рассмотрим две плоскости. Первая плоскость – плоскость ABC, которая находится в основании и содержит точки A, B, C. Вторая – плоскость ACD1, содержащая точки A, C, D1. Очевидно, что их пересечение – прямая AC (точки A и C принадлежат обеим плоскостям).
-
Из теории известно, что угол между двумя плоскостями равен углу между их прямыми, перпендикулярными линии пересечения, проведённы...