1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В квадрате 7*7 отметили некоторое множество клеток A. М...
Разбор задачи

В квадрате 7*7 отметили некоторое множество клеток A. Множество B получили поворотом всех клеток множества A на 90 градусов по часовой стрелке, а множество C - поворотом всех клеток множества B на 90 градусов. Оказалось, что множества A, B, C в

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Геометрические преобразования
В квадрате 7*7 отметили некоторое множество клеток A. Множество B получили поворотом всех клеток множества A на 90 градусов по часовой стрелке, а множество C - поворотом всех клеток множества B на 90 градусов. Оказалось, что множества A, B, C в

Условие:

В квадрате 7*7 отметили некоторое множество клеток A. Множество B получили поворотом всех клеток множества A на 90 градусов по часовой стрелке, а множество C - поворотом всех клеток множества B на 90 градусов. Оказалось, что множества A, B, C в совокупности покрывают все клетки квадрата. Какое наименьшее количество клеток могло быть во множестве A?

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных о множестве клеток в квадрате размером 7×77 \times 7 и их поворотах.

Шаг 1: Понимание поворотов

  1. Множество AA состоит из клеток, которые мы отметили.
  2. Множество BB получается из AA путем поворота клеток на 9090 градусов по часовой стрелке.
  3. Множество CC получается из BB путем еще одного поворота на 9090 градусов по часовой стрелке, что фактически соответствует повороту клеток из AA на 180180 градусов.

Таким образом, клетки множества CC будут находиться в тех же позициях, что и клетки множества AA, но с учетом смещения на 180180 граду...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно преобразования координат клетки (x, y) при повороте на 90 градусов по часовой стрелке в квадрате размером N x N?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет