19. Найдите ( B K ) в квадрате ( A B C D ), если [ egin{array}{l} ngle A D M=ngle M D C, M K perp M D, M D=11 sqrt{2} ext { и } \ A K=6 end{array} ]

Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. У нас есть квадрат \( ABCD \). Обозначим его вершины: - \( A(0, 0) \) - \( B(a, 0) \) - \( C(a, a) \) - \( D(0, a) \) 2. Из условия задачи известно, что \( MD = 11\sqrt{2} \) и \( MK \perp MD \). Также \( AK = 6 \). 3. Поскольку \( \angle ADM = \angle MDC \), это означает, что точки \( M \) и \( K \) расположены так, что \( M \) находится на биссектрисе угла \( \angle ADC \). 4. Поскольку \( MD = 11\sqrt{2} \), это означает, что \( M \) находится на расстоянии \( 11\sqrt{2} \) от точки \( D(0, a) \). 5. Поскольку \( MK \perp MD \)...