В окружности с центром в точке О О проведены диаметр C D CD и хорда D F DF. Найди углы C D F CDF и D O F DOF, если угол D O F DOF на 28 , 5 ∘ 28,5 ∘ больше угла C D F CDF.

1 октября 2025
Геометрия

Условие:

В окружности с центром в точке
О
О проведены диаметр
C
D
CD и хорда
D
F
DF. Найди углы
C
D
F
CDF и
D
O
F
DOF, если угол
D
O
F
DOF на
28
,
5
∘
28,5
∘
больше угла
C
D
F
CDF.

Решение:

Давайте обозначим угол CDF как x. Тогда угол DOF будет равен x + 28.5^°. Сначала вспомним некоторые свойства углов в окружности: 1. Угол, образованный диаметром и любой точкой на окружности, равен 90^°. Поско...