В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с углом при вершине 90° и большей стороной 8 см, все двугранные углы при ребрах основания равны по 30°. Найдите высоту и площадь полной поверхности пирамиды.

Для решения задачи начнем с анализа основания пирамиды, которое представляет собой равнобедренный треугольник с углом при вершине 90° и большей стороной 8 см. 1. Определим стороны треугольника: В равнобедренном треугольнике с углом 90° и большей стороной (гипотенузой) 8 см, мы можем обозначить равные стороны как \( a \). По теореме Пифагора имеем: \[ a^2 + a^2 = 8^2 \] \[ 2a^2 = 64 \] \[ a^2 = 32 \] \[ a = \sqrt{32} = 4\sqrt{2} \text{ см} \] Таким образом, стороны основания равнобедренного треугольника равны \( 4\sqrt{2} \) см. 2. Найдем площадь осн...