В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 10, 8 и 6. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45°. Найти объем пирамиды.

Чтобы найти объем пирамиды, нам нужно сначала найти площадь основания и высоту пирамиды. ### Шаг 1: Найдем площадь основания Основание пирамиды — это треугольник со сторонами 10, 8 и 6. Мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника. 1. **Находим полупериметр (p)**: \[ p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{10 + 8 + 6}{2} = 12 \] 2. **Находим площадь (S) по формуле Герона**: \[ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \] Подставим значения: \[ S = \sqrt{12(12-10)(12-8)(12-6)} = \sqrt{12 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 6} \] ...