В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами АВ = 12 см и ВС = 16 см. Высота призмы равна 15 см. а) Найдите объём данной призмы. б) Постройте сечение, проходящее через ребро ВВ1 и середину стороны АС. Укажите название фигуры,

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Задание 2.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами АВ = 12 см и ВС = 16 см Высота призмы равна 15 см
а) Найдите объём данной призмы
б) Постройте сечение, проходящее через ребро ВВ1 и середину стороны АС. Укажите название фигуры, которая является сечение
в) Найдите площадь этого сечения.

Решение:

Для решения задачи выполним следующие шаги: а) Найдем объем прямой призмы. 1. Объем призмы можно найти по формуле: V = S * h, где S - площадь основания, h - высота призмы. 2. Площадь основания (прямоугольного треугольника) можно найти по формуле: S = (1/2) * a * b, где a и b - катеты треугольника. 3. В нашем случае катеты равны: АВ = 12 см и ВС = 16 см. 4. Подставим значения в формулу для площади: S = (1/2) * 12 * 16 = 96 см². 5. Высота призмы h = 15 см. ...