В основании треугольной прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 5. Высота призмы равна 10. Площадь большей боковой грани равна 130. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. **Определим параметры треугольника**: - Один из катетов прямоугольного треугольника равен 5. Обозначим его как \( a = 5 \). - Обозначим второй катет как \( b \). - Площадь прямоугольного треугольника можно выразить как: \[ S_{\text{треугольник}} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot b = \frac{5b}{2} \] 2. **Найдем длину гипотенузы**: - Гипотенуза \( c \) треугольника вычисляется по теореме Пифагора: \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{5^2 + b^2} = \sqrt{25 + b^2} \] 3. **Определим площад...