В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH и построены точки K и L, симметричные точке H относительно сторон AB и BC, соответственно. Отрезок KL пересекает стороны AB и BC в точках M и N. Докажите, что    BHM BHN .

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Решение:

Для доказательства равенства углов ∠ BHM = ∠ BHN в остроугольном треугольнике ABC, следуем следующим шагам: 1. Определим точки и углы: - Пусть H — основание высоты из вершины B на сторону AC. - Точки K и L — симметричные точки относительно сторон AB и BC соответственно. Это значит, что угол ABH = ∠ KBA и угол CBH = ∠ LBC. 2. Свойства симметрии: - Поскольку K и L симметри...