В параболу вписан равнобедренный треугольник с углом так, что его вершина совпадает с вершиной параболы. Чему равно отношение расстояния от вершины параболы до её фокуса к расстоянию от вершины треугольника до его основания? 1 балл

Рассмотрим параболу с вершиной в начале координат и фокусом F(0, p). Уравнение параболы имеет вид y = x²/(4p). Пусть вершина вписанного равнобедренного треугольника совпадает с вершиной параболы A(0, 0), а две другие его вершины – точки B и C – лежат на параболе и симметричны относительно оси y. Обозначим B(a, b) и C(–a, b). Так как точка B принадлежит параболе, то
  b = a²/(4p).

Угол при вершине A равен 120°. Векторы AB и AC равны
  AB = (a, b) и AC = (–a, b).
Угол между ними можно найти по формуле скалярного произведения:
  cos(∠A) = (AB · AC)...