В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла А пересекает сторону ВС в точке М. Известно, что ВМ:МС = 3:4. Периметр параллелограмма равен 80 см. Найдите длины его сторон.

Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. **Дано**: - Параллелограмм ABCD. - Биссектриса острого угла A пересекает сторону BC в точке M. - Отношение отрезков: \( BM:MC = 3:4 \). - Периметр параллелограмма равен 80 см. 2. **Периметр параллелограмма**: Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Обозначим стороны параллелограмма как \( a \) и \( b \). Тогда: \[ P = 2(a + b) = 80 \implies a + b = 40 \] 3. **Отношение отрезков**: Пусть длина отрезка \( B...