10.В параллелограмма ABCD биссектриса острого угла А пересекает сторону ВС в точке М. ВМ:МС-34. Периметр параллелограмма равен 80 см. Найдите длины его сторон.

Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. Дано: - Параллелограмм ABCD. - Биссектрисса острого угла A пересекает сторону BC в точке M. - Отношение отрезков: \( BM:MC = 3:4 \). - Периметр параллелограмма равен 80 см. 2. Периметр параллелограмма: Периметр параллелограмма равен \( 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) — длины сторон параллелограмма. Таким образом, у нас есть уравнение: \[ 2(a + b) = 80 \] Отсюда: \[ a + b = 40 \quad (1) \] 3. Отношение отрезков: Из условия \( BM:MC = 3:4 \) следует, что если обозначить длину отрезка \( BM = 3k \) и \( MC...