В параллелограмме ABCD диагональ AC в два раза больше стороны AB и ∠ACD = 112°. Найди острый угол между диагоналями параллелограмма.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим известные величины**: - Пусть длина стороны \( AB = a \). - Тогда длина диагонали \( AC = 2a \) (по условию задачи). - Угол \( \angle ACD = 112^\circ \). 2. **Найдем угол \( \angle ADB \)**: В параллелограмме сумма углов \( \angle ACD \) и \( \angle ADB \) равна \( 180^\circ \), так как они являются смежными углами. Таким образом: \[ \angle ADB = 180^\circ - \angle ACD = 180^\circ - 112^\circ = 68^\circ. \] 3. **Используем закон косинусов для треугольника \( ACD \)**: В треугольнике \( ACD \) применим закон косинусов:...