В параллелограмме ABCD диагональ АС в 2 раза больше стороны АВ, а угол ACD = 19°. Найдите наименьший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC проведена прямая MK, параллельная стороне AC, где точка M лежит на стороне AB. Известно, что отношение BM/AM = 3/4, а площадь треугольника ABC равна 49. Найдите площадь треугольника BMK.

На стороне KN треугольника KNO отметили точку M так, что NM = OM. Отрезок MA - биссектриса треугольника KMO. Докажите, что MA = NO.

Найдите величину угла BAC, если известно, что прямая CD касается окружности с центром O в точке A, отрезок AB — хорда окружности, а угол AOB равен 80°.