В правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 60°. Высота пирамиды равна 3. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

6 ноября 2025
Геометрия

Условие:

в правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 60 высота равна 3 найти площадь полного пирамида

Решение:

Рассмотрим правильную четырехугольную пирамиду с основанием – квадратом. Обозначим: А – вершина пирамиды; O – центр основания (точка пересечения диагоналей); M – середина одной стороны квадрата. Даны: • высота AO = 3; • апофема (сегмент AM, проведённый в плоскости боковой грани, перпендикулярная к стороне основания) образует с плоскостью основания угол 60°. Шаг 1. Нахождение апофемы В треугольнике AOM угол между AM (апофемой) и плоскостью основания равен 60°. При этом сторона AO (высота) является противолежаще...