В правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 60°. Высота пирамиды равна 6 см. Найдите площадь поверхности пирамиды.

6 ноября 2025
Геометрия

Условие:

В правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 60°. Высота пирамиды равна 6см. Найдите площадь поверхности пирамиды

Решение:

Шаг 1. Обозначим апофему (наклонную высоту боковой грани) через L. По условию она образует с плоскостью основания угол 60°. Это означает, что её вертикальная (перпендикулярная к основанию) составляющая равна L·sin60, а горизонтальная – L·cos60. Шаг 2. Из условия известно, что высота пирамиды h = 6 см. В рассматриваемом треугольнике (вершина пирамиды, основание – точка пересечения апофемы с основанием, т.е. середина стороны) вертикальная...