В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 450. Сторона основания пирамиды равна 6 см. Найдите объем пирамиды.
«В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 450. Сторона основания пирамиды равна 6 см. Найдите объем пирамиды.»
- Геометрия
Условие:
В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 450. Сторона основания пирамиды равна 6 см.
Найдите объем пирамиды.
Решение:
Дано:
PABCD-правильная пирамида
ABCD-квадрат
AB=BC=CD=AD=6см
Найти:
Vпирамиды
1. Пирамида правильная, поэтому основание - правильный четырехугольник ABCD - квадрат. Основанием высоты пирамиды является точка O- пересечения его диагоналей . Все боковые ребра равны, их проекции равны половине диагонали квадрата. Т.к. боковые ребра равны, перпендикулярное сечение BPD пирамиды - равнобедренный треугольник.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник BDC
По теореме Пифагора...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э