В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми SA и CD.

Рассмотрим правильную четырехугольную пирамиду SABCD с вершиной S и основанием ABCD (квадрат). По условию все ребра равны 1. 1. Выберем систему координат. Пусть основание находится в плоскости z=0. Обозначим координаты вершин основания так:   A = (0, 0, 0),   B = (1, 0, 0),   C = (1, 1, 0),   D = (0, 1, 0). 2. Так как пирамида правильная, её боковые ребра равны: SA = SB = SC = SD = 1. Центр основания определяется как   O = (0.5, 0.5, 0). Поскольку S находится над центром основания, можно записать:   S = (0.5, 0.5, h). Найдем h по условию SA = 1. Расстояние от A = (0, 0, 0) до S = (0.5,...