Условие:
В правильной пирамида ОАВСД, ОН – высота. Прямые АО и ОС пересекаются под углом 60 градусов. На высоте пирамиды взята точка К
так, что ОК:КН=1:1. Через точку К проведена плоскость параллельно основанию. Найдите площадь полной поверхности усеченной
пирамиды, если ОН=10.
Решение:
Найдём площадь полной поверхности усечённой пирамиды (фрустума), полученного сечением правильной пирамиды ОАВСД плоскостью, параллельной её основанию и проходящей через точку К на высоте, при условии, что ОН = 10, ОК : КН = 1 : 1, а прямые AO и CO пересекаются под углом 60°. Мы будем действовать по следующим шагам. ───────────────────────────── 1. Определим размеры исходной (целой) пирамиды. Пирамида правильная с вершиной O и основанием – квадратом (вершины A, B, C, D). При этом ее высота – OН = 10, а центр основания – точка N (перпендикулярный отпуск O к плоскости основания). Условие ...