В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF стороны основания ABCDEF равны 4, а боковые рёбра равны 8. Найдите косинус угла между прямыми SE и FB.

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть правильная шестиугольная пирамида SABCDEF, где основание ABCDEF является правильным шестиугольником со стороной 4, а боковые рёбра (SE, SF, и т.д.) равны 8. 1. **Найдем координаты вершин основания ABCDEF.** В правильном шестиугольнике можно расположить вершины в координатной плоскости следующим образом: - A(2, 0, 0) - B(1, √3, 0) - C(-1, √3, 0) - D(-2, 0, 0) - E(-1, -√3, 0) - F(1, -√3, 0) 2. **Найдем координаты вершины S.** Поскольку боковые рёбра равны 8, высота пирамиды можно найти, используя теорему Пифагора. Сначала...