В правильной треугольной пирамиде МАВС с вершиной М медианы треугольника пересекаются в точке О. Площадь треугольника АВС равна 13,5; длина бокового ребра равно 5. Найдите длину отрезка ОМ.

Для решения задачи начнем с анализа правильной треугольной пирамиды МАВС. 1. Определение точки O: Точка O - это точка пересечения медиан треугольника ABC. В правильном треугольнике медианы пересекаются в одной и той же точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. 2. Площадь треугольника ABC: Площадь треугольника ABC равна 13,5. Для нахождения длины медианы, воспользуемся формулой для площади треугольника: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \] где \( S \) - площадь, \( a \) - основание, \( h \) - высота. В данном случае, мы можем использовать форм...