В правильной треугольной пирамиде высота основания равна 12 см, а высота боковой грани 15 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды

Чтобы найти площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, нам нужно рассмотреть площадь основания и площадь боковых граней.

1. Площадь основания: Основание пирамиды — это правильный треугольник. Для нахождения площади правильного треугольника можно использовать формулу:

   $$S_{\text{осн}} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$$
   где $a$ — длина стороны треугольника. Чтобы найти $a$, воспользуемся высотой основания.

   Высота правильного треугольника (высота основания) связана с длиной стороны следующим образом:

   $$h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$$
   Подставим известно...