В прямом параллелепипеде стороны основания равны 2 см и 5 см и образуют угол 45° между собой. Площадь большего диагонального сечения параллелепипеда равна 6√3 см². Найти V и Sполн.
- Геометрия
Условие:
В прямом параллелепипеде сто-
роны основания равны
2 2
и 5 см
и образуют 450 между собой.
Площадь большего диагональ-
ного сечения параллелепипеда
равна
6 53
см. Найти V и Sполн.
Решение:
Для решения задачи о прямом параллелепипеде, где стороны основания равны 2 см и 5 см и образуют угол 45°, начнем с нахождения высоты параллелепипеда и объема. ### Шаг 1: Найдем площадь основания Площадь основания \( S_{осн} \) можно найти по формуле для площади треугольника, так как стороны основания образуют угол 45°: \[ S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] где \( a = 2 \) см, \( b = 5 \) см, \( \alpha = 45° \). Подставим значения: \[ S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5 \cdot \sin(45°) = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2} \, \text{с...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства