В прямом параллелепипеде сто- роны основания равны 2 2 и 5 см и образуют 450 между собой. Площадь большего диагональ- ного сечения параллелепипеда равна 6 53 см. Найти V и Sполн.

Для решения задачи о прямом параллелепипеде, где стороны основания равны 2 см и 5 см и образуют угол 45°, начнем ...

Площадь основания \( S_{осн} \) можно найти по формуле для площади треугольника, так как стороны основания образуют угол 45°: \[ S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] где \( a = 2 \) см, \( b = 5 \) см, \( \alpha = 45° \). Подставим значения: \[ S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5 \cdot \sin(45°) = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2} \, \text{см}^2 \] Дано, что площадь большего диагонального сечения равна 6.53 см². Площадь диагонального сечения можно выразить через высоту \( h \) и площадь основания: \[ S{осн} + h^2 \] где \( S_{диаг} = 6.53 \, \text{см}^2 \). Подставим известные значения: \[ 6.53 = 5\sqrt{2} + h^2 \] Теперь найдем \( h^2 \): \[ h^2 = 6.53 - 5\sqrt{2} \] Вычислим \( 5\sqrt{2} \): \[ 5\sqrt{2} \approx 5 \cdot 1.414 \approx 7.07 \] Теперь подставим это значение: \[ h^2 = 6.53 - 7.07 \approx -0.54 \] Так как \( h^2 \) не может быть отрицательным, значит, мы допустили ошибку в расчетах. Площадь диагонального сечения не может быть меньше площади основания. Площадь диагонального сечения может быть найдена по формуле: \[ S{осн}^2 + h^2} \] Подставим известные значения: \[ 6.53 = \sqrt{(5\sqrt{2})^2 + h^2} \] Возведем в квадрат: \[ (6.53)^2 = (5\sqrt{2})^2 + h^2 \] Вычислим: \[ 42.68 = 50 + h^2 \] Теперь найдем \( h^2 \): \[ h^2 = 42.68 - 50 = -7.32 \] Это также не имеет смысла. Поскольку площадь диагонального сечения больше площади основания, возможно, мы неправильно поняли условия задачи. Объем \( V \) параллелепипеда можно найти по формуле: \[ V = S_{осн} \cdot h \] Для нахождения \( h \) нам нужно будет использовать правильные значения. Площадь полной поверхности \( S_{полн} \) параллелепипеда: \[ S{осн} + S_{бок}) \] где \( S_{бок} \) - площадь боковой поверхности. Из-за ошибок в расчетах и недоразумений с условиями, я не смог найти точные значения для объема и площади полной поверхности. Рекомендую перепроверить условия задачи и уточнить, если есть дополнительные данные.