Условие:
В прямоугольнике ABCD из вершин В и D опущены
перпендикуляры на диагональ АС. Эти перпендикуляры пересекают диагональ в точках Ри О соответственно. Если AP = 2, PQ = 6, то площадь прямоугольника равна …
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа прямоугольника ABCD и его диагонали AC. 1. Обозначим длины сторон прямоугольника ABCD: пусть AB = a и AD = b. Тогда диагональ AC можно найти по теореме Пифагора: AC = √(a² + b²). 2. Известно, что AP = 2 и PQ = 6. Поскольку P и Q - это точки пересечения перпендикуляров из вершин B и D на диагональ AC, то отрезок PQ равен 6, а отрезок AP равен 2. 3. Таким образом, отрезок AQ равен AP + PQ = 2 + 6 = 8. 4. Теперь мы имеем отрезок AQ, который равен 8. Поскольку P и Q находятся на диагонали AC, м...