В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ BD равна 15, а угол А равен 45°. Найдите большую боковую сторону, если меньшее основание трапеции равно 5√5.

Для решения задачи начнем с анализа данных и построения схемы. 1. **Данные задачи**: - Прямоугольная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. - Диагональ BD = 15. - Угол A = 45°. - Меньшее основание AD = 5√5. 2. **Обозначим**: - Пусть AD = a = 5√5 (меньшее основание). - Пусть BC = b (большее основание). - Пусть h = высота трапеции (расстояние между основаниями). - Пусть AB и CD — боковые стороны трапеции. 3. **Свойства прямоугольной трапеции**: - Уг...