Задача №3 В прямоугольной трапеции основания равны 6 и 11, меньшая боковая сторона равна 4. Найдите синус, косинус и тангенс острого угла трапеции. Дано: ABCD-трапеция C D ⊥ A D C D=4 AD=11 BC=6 Найти: operatorname { S i n } A, operatorname { c o s } A,

8 октября 2025
Геометрия

Условие:

Задача №3
В прямоугольной трапеции основания равны 6 и 11, меньшая боковая сторона равна 4. Найдите синус, косинус и тангенс острого угла трапеции.

Дано:
ABCD-трапеция
C D ⊥ A D
C D=4
AD=11
BC=6
Найти:
\operatorname { S i n } A, \operatorname { c o s } A, tg A.

Решение:

Для решения задачи начнем с построения прямоугольной трапеции ABCD, где основания AB и CD равны 11 и 6 соответственно, а боковая сторона AD равна 4. 1. Определим координаты точек: - Пусть точка D находится в начале координат: \( D(0, 0) \). - Тогда точка C будет: \( C(0, 4) \) (так как CD = 4 и перпендикулярно AD). - Точка A будет: \( A(0, 0) \) (так как это начало координат). - Точка B будет: \( B(11, 0) \) (так как AB = 11 и находится на ос...