В прямоугольной трапеции синус острого угла равен 0,8. Найдите большее основание данной трапеции и её площадь, если меньшее основание равно высоте трапеции и составляет 18.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. Определим известные величины: - Обозначим меньшее основание трапеции как \( a \) и высоту как \( h \). По условию задачи \( a = h = 18 \). - Синус острого угла \( \alpha \) равен 0,8. Это значит, что \( \sin(\alpha) = 0,8 \). 2. Найдем косинус острого угла: Используем основное тригонометрическое соотношение: \[ \sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1 \] Подставим значение синуса: \[ (0,8)^2 + \cos^2(\alpha) = 1 \] \[ 0,64 + \cos^2(\alpha) = 1 \] \[ \cos^2(\alpha) = 1 - 0,64 = 0,36 \] ...