Условие:
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 грань CC1D1D — квадрат. Точка M — точка пересечения диагоналей грани AA1D1D. В каком отношении делит ребро C1D1 плоскость, проходящая через точку M перпендикулярно прямой CD1?
Решение:
-
Определение точек и координат:
- Пусть A(0, 0, 0), B(a, 0, 0), C(a, b, 0), D(0, b, 0).
- Соответственно, A1(0, 0, h), B1(a, 0, h), C1(a, b, h), D1(0, b, h).
- Грань CC1D1D является квадратом, значит, длина ребра CC1 равна длине ребра CD.
-
Определение точки M:
- Точка M — это точка пересечения диагоналей грани AA1D1D.
- Диагонали AA1 и D1D пересекаются в середине, поэтому координаты точки M будут: M = ((0 + 0) / 2, (0 + b) / 2, (0 + h) / 2) = (0, b/2, h/2).
-
Определение плоскости, проходящей через M и перпендикулярной прямой CD1...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи