В прямоугольном треугольнике A B C ∠ A=15°, A C- гипотенуза. Из вершины прямого угла провели высоту и биссектрису.Найдите угол между высотой и биссектрисой.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

В прямоугольном треугольнике A B C ∠ A=15^°, A C- гипотенуза. Из вершины прямого угла провели высоту и биссектрису.Найдите угол между высотой и биссектрисой.

Решение:

Для решения задачи начнем с обозначения углов и сторон треугольника. В прямоугольном треугольнике \( ABC \) угол \( A = 15^{\circ} \), угол \( B = 90^{\circ} \), угол \( C = 75^{\circ} \) (так как сумма углов в треугольнике равна \( 180^{\circ} \)). 1. Обозначим высоту из точки \( A \) на сторону \( BC \) как \( AD \), где \( D \) - основание выс...