2 вариант Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора

Чтобы решить задачу, давайте вспомним, что в прямоугольном треугольнике выполняется теорема Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где: - AB — один из катетов, - AC — другой катет, - BC — гипотенуза. Из таблицы мы знаем, что: - BH = 3 (высота из вершины A на гипотенузу BC), - BC = 30 (гипотенуза). Сначала мы можем найти длины катетов AB и AC, используя формулу для площади треугольника, которая может быть выражена через высоту и основание: \[ S = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot AH \] Площадь такж...

AB	AC	AH	BH	HC	BC
3.02	29.83	?	3	?	30

\] Или \[

AB	AC	AH	BH	HC	BC
28.48	3.16	?	3	?	30

\] Теперь мы можем найти \( AH \) и \( HC \) с помощью формулы для высоты: \[ AH = \frac{AB \cdot AC}{BC} \] Подставим значения для первого случая: \[ AH = \frac{3.02 \cdot 29.83}{30} \approx 2.99 \] И для второго случая: \[ AH = \frac{28.48 \cdot 3.16}{30} \approx 2.99 \] Теперь найдем \( HC \): \[ HC = AC - AH \] Для первого случая: \[ HC = 29.83 - 2.99 \approx 26.84 \] Для второго случая: \[ HC = 3.16 - 2.99 \approx 0.17 \] Таким образом, мы можем заполнить таблицу: 1. Для первого случая: \[

AB	AC	AH	BH	HC	BC
3.02	29.83	2.99	3	26.84	30

\] 2. Для второго случая: \[

AB	AC	AH	BH	HC	BC
28.48	3.16	2.99	3	0.17	30

\] Таким образом, мы нашли все необходимые значения в прямоугольном треугольнике.