В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла A, если DB = 7, а BC = 14.

Для решения задачи начнем с анализа прямоугольного треугольника ABC, где C — это прямой угол, а CD — высота, проведенная из вершины C на гипотенузу AB. 1. **Обозначим стороны треугольника**: - \( AB \) — гипотенуза, - \( AC \) — один из катетов, - \( BC \) — другой катет. 2. **Даны значения**: - \( DB = 7 \) (это отрезок на гипотенузе AB), - \( BC = 14 \) (это длина одного из катетов). 3. **Найдем длину отрезка AD**: Поскольку CD — это высота, то в прямоугольном треугольнике ABC выполняется следующее соотношение: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Также, по свойству высо...