Условие:
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину углаB, если DA = 4, а AC =8. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
Решение:
Решим задачу шаг за шагом.
-
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Мы знаем, что DA = 4 и AC = 8.
-
Поскольку CD - это высота, то треугольники ADC и BDC являются прямоугольными.
-
В треугольнике ADC:
- DA = 4
- AC = 8
-
Мы можем найти длину стороны DC с помощью теоремы Пифагора: AC^2 = AD^2 + DC^2 8^2 = 4^2 + DC^2 64 = 16 + DC^2 DC^2 = 64 - 16 ...