В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом медиана. Через вершину C проведена прямая CK , перпендикулярная к плоскости треугольника ABC , причем . Найти КМ.

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом медиана. Через вершину C проведена прямая CK , перпендикулярная к плоскости треугольника ABC , причем . Найти КМ.

Условие:

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом $\mathrm{C}, \mathrm{AC}=5 \mathrm{~cm}, \mathrm{BC}=12 \mathrm{~cm}, \mathrm{CM}$ медиана. Через вершину C проведена прямая CK , перпендикулярная к плоскости треугольника ABC , причем $\mathrm{CK}=16 \mathrm{~cm}$ . Найти КМ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом в C, по теореме Пифагора, длина гипотенузы AB вычисляется по формуле:
AB^2 = AC^2 + BC^2.
Подставим известные значения:
AC = 5 см,
BC = 12 см.

Тогда:
AB^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169.
Найдем AB:
AB = √169 = 13 см.

Теперь найдем длину медианы CM.
Длина медианы, проведенной из вершины пря...