Условие:
В треугольнике ABC
угол C равен 90°, CH - высота, AB=50, sinA=2/3. Найдите длину отрезка AH
Решение:
Для решения задачи начнем с того, что в треугольнике ABC угол C равен 90°, а значит, треугольник является прямоугольным. Мы знаем, что AB - гипотенуза, а CH - высота, опущенная из вершины C на гипотенузу AB. 1. Найдем длины сторон AC и BC. Используем известное значение синуса угла A: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \] Подставим известные значения: \[ \frac{2}{3} = \frac{BC}{50} \] Отсюда: \[ BC = 50 \cdot \frac{2}{3} = \frac{100}{3} \approx 33.33 \] 2. Найдем длину стороны AC. Используем теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставим изве...