В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота. Известно, что AB = 50 и sin A = 2/3. Найдите длину отрезка AH.

Для решения задачи начнем с того, что в треугольнике ABC угол C равен 90°, а значит, треугольник является прямоугольным. Мы знаем, что AB - гипотенуза, а CH - высота, опущенная из вершины C на гипотенузу AB. 1. **Найдем длины сторон AC и BC**. Используем известное значение синуса угла A: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \] Подставим известные значения: \[ \frac{2}{3} = \frac{BC}{50} \] Отсюда: \[ BC = 50 \cdot \frac{2}{3} = \frac{100}{3} \approx 33.33 \] 2. **Найдем длину стороны AC**. Используем теорему Пифагора: \[ AB^...