В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна 1,2 см. Найдите площадь треугольника, если синус одного из острых углов этого треугольника равен 2/3.

Для решения задачи начнем с того, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Обозначим гипотенузу как \( c \). Тогда медиана \( m \) к гипотенузе равна: \[ m = \frac{c}{2} \] По условию задачи, медиана равна 1,2 см: \[ \frac{c}{2} = 1,2 \implies c = 2 \times 1,2 = 2,4 \text{ см} \] Теперь у нас есть длина гипотенузы \( c = 2,4 \) см. Далее, обозначим острые углы прямоугольного треугольника как \( \alpha \) и \( \beta \). По условию, синус одного...