В прямоугольном треугольнике MNK MNK с гипотенузой NK NK провели высоту MP MP и биссектрису ML ML. Найди величину угла PML PML, если ∠ MNK=15^°∠MNK=15 ∘ . Ответ дай в градусах.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

В прямоугольном треугольнике MNK MNK с гипотенузой NK NK провели высоту MP MP и биссектрису ML ML. Найди величину угла PML PML, если ∠ MNK=15^°∠MNK=15
∘
. Ответ дай в градусах.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа прямоугольного треугольника MNK, где угол MNK равен 15 градусов. Поскольку MNK - прямоугольный треугольник, угол MKN будет равен 90 градусов, а угол KNM будет равен 75 градусов (так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов). Теперь рассмотрим высоту MP, проведенную из вершины M на гипотенузу NK. Высота делит угол M на два угла: угол PML и угол PMK. Поско...