Условие:
В прямоугольном треугольнике, найдите длину отрезкаA C, если ∠ A=2 ∠ B, A B-A C=15.
Решение:
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Обычно считается, что прямой угол находится в вершине C, то есть ∠C = 90°. Тогда углы A и B – острые, и их сумма равна 90°. По условию получаем:
∠A = 2∠B ∠A + ∠B = 90°
Подставим первую зависимость во второе равенство: 2∠B + ∠B = 90° 3∠B = 90° ∠B = 30° ∴ ∠A = 2·30° = 60°...