В прямоугольном треугольнике один острый угол в 4 раза больше другого. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными к гипотенузе.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим углы**: Пусть один острый угол треугольника равен \( x \), тогда другой острый угол будет равен \( 4x \) (по условию задачи). 2. **Сумма углов в треугольнике**: В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна \( 90^\circ \). Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ x + 4x = 90^\circ \] Это упрощается до: \[ 5x = 90^\circ \] Отсюда находим \( x \): \[ x = \frac{90^\circ}{5} = 18^\circ ...