В прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 18 градусам. Найдите больший из двух острых углов треугольника.

Для решения задачи начнем с обозначения углов прямоугольного треугольника. Пусть угол A — это угол между биссектрисой и медианной, проведёнными из вершины прямого угла (угол C), а углы B и A — это острые углы треугольника. 1. Обозначим угол A как 90° (угол прямого треугольника), угол B как α, а угол C как β. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, мы имеем: \[ α + β = 90° \] 2. Из условия задачи известно, что угол между биссектрисой и медианной из вершины прямого угла равен 18°. Обозначим этот угол как γ. Таким образом, у нас есть: \[ γ = 18° \] 3. В прямоугольном...