В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона AB и большее основание BC равны соответственно 25 и 19,5. Биссектриса угла BAD проходит через середину стороны CD. Найдите площадь трапеции.

Для решения задачи о нахождении площади равнобедренной трапеции ABCD, где боковая сторона AB равна 25, большее основание BC равно 19,5, а биссектрисса угла BAD проходит через середину стороны CD, будем следовать следующим шагам: 1. **Обозначим известные величины**: - \( AB = 25 \) - \( BC = 19.5 \) - Обозначим \( CD = x \) (меньшее основание). 2. **Используем свойство биссектрисы**: Биссектрисса угла BAD делит сторону CD пополам. Обозначим середину CD как точку M. Тогда \( CM = MD = \frac{x}{2} \). 3. **Применим теорему о биссектрисе**: По теореме о биссектрисе, отношение отр...