Условие:
В равнобедренной трапеции АВСD боковая сторона АВ и большее основание ВС равны соответственно 25 и 19,5. Биссектриса угла BAD проходит через середину стороны CD. Найдите площадь трапеции.
Решение:
Для решения задачи о нахождении площади равнобедренной трапеции ABCD, где боковая сторона AB равна 25, большее основание BC равно 19,5, а биссектрисса угла BAD проходит через середину стороны CD, будем следовать следующим шагам: 1. Обозначим известные величины: - \( AB = 25 \) - \( BC = 19.5 \) - Обозначим \( CD = x \) (меньшее основание). 2. Используем свойство биссектрисы: Биссектрисса угла BAD делит сторону CD пополам. Обозначим середину CD как точку M. Тогда \( CM = MD = \frac{x}{2} \). 3. Применим теорему о биссектрисе: По теореме о биссектрисе, отношение отрезков, на ко...