В равнобедренной трапеции ABCD основания AD и ВС равны соответственно 39 и 11. Билектрика угла BAD проходит через середину стороны СD. Найдите площадь трапеции.

Для решения задачи о нахождении площади равнобедренной трапеции ABCD, где основания AD и BC равны соответственно 39 и 11, и билектрика угла BAD проходит через середину стороны CD, следуем следующим шагам: 1. Обозначим необходимые элементы: - Пусть \( AB = CD = x \) (боковые стороны равнобедренной трапеции). - Обозначим середину стороны \( CD \) как \( M \). 2. Используем свойства билектрики: - Билектрика угла BAD делит угол пополам и проходит через середину стороны CD. Это означает, что отрезки AM и MB равны, и \( AM = MB = \frac{CD}{2} = \frac{x}{2} \). 3. Найдём высоту трапеции: ...