В равнобедренном треугольнике ABC отношение высоты BD к основанию AC равно 3. На стороне BC отметили точку M так, что BM : MC = 1 : 2. Найдите угол MAC.

Для решения задачи начнем с обозначений и анализа данных. 1. Обозначим высоту BD как h, а основание AC как b. По условию задачи, отношение высоты к основанию равно 3, то есть: h/b = 3. Это означает, что h = 3b. 2. Теперь рассмотрим треугольник ABC. Поскольку он равнобедренный, то AB = AC. Обозначим длину сторон AB и AC как a. 3. Теперь перейдем к точке M на стороне BC. По условию, отношение отрезков BM и MC равно 1:2. Это означает, что если BM = x, то MC = 2x. Таким образом, длина отрезка BC будет равна: BC = BM + MC = x + 2x = 3x. 4. Теперь найдем координаты точек A, B и C. Пусть...