В равнобедренном треугольнике A B C проведена высота B D к основанию A C. Длина высоты - 11,5 см, длина боковой стороны - 23 см. Определи углы этого треугольника. ∠ B A C= square ; ∠ B C A= square ; ∠ A B C= square -

8 октября 2025
Геометрия

Условие:

В равнобедренном треугольнике A B C проведена высота B D к основанию A C. Длина высоты - 11,5 см, длина боковой стороны - 23 см.
Определи углы этого треугольника.
∠ B A C=
\square ;
∠ B C A=
\square ;
∠ A B C=
\square -

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа равнобедренного треугольника \( ABC \), где \( AB = AC \), \( BD \) — высота, проведенная из вершины \( B \) к основанию \( AC \). 1. Обозначим известные данные: - Длина высоты \( BD = 11.5 \) см. - Длина боковой стороны \( AB = AC = 23 \) см. 2. Определим длину основания \( AC \): Высота \( BD \) делит основание \( AC \) на два равных отрезка, обозначим их как \( AD \) и \( DC \). Поскольку \( D \) — это середина \( AC \), то \( AD = DC = x \). 3. Используем теорему Пифагора: В прямоугольном треугольнике \( ABD \) по теореме Пифагора им...