В равнобедренном треугольнике АВС АВ=ВС=9, АС=6. На стороне АВ взята точка М так, что АМ=3. Найдите квадрат длины отрезка МС.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим координаты точек треугольника**. Пусть точка \( A \) находится в начале координат, то есть \( A(0, 0) \). Поскольку треугольник равнобедренный и \( AB = AC = 9 \), а \( AC = 6 \), мы можем расположить точку \( B \) на оси \( x \) и точку \( C \) выше оси \( x \). Пусть \( B(9, 0) \). Теперь найдем координаты точки \( C \). Поскольку \( AC = 6 \), то: \[ AC^2 = x_C^2 + y_C^2 = 6^2 = 36 \] Также, поскольку \( BC = 9 \), то: \[ BC^2 = (x_C ...