В равнобедрянном треугольнике АВС АВ=ВС=9, АС=6. На стороне АВ взята точка М так,что АМ=3. Найдите квадрат длины отрезка МС

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. Определим координаты точек треугольника. Пусть точка \( A \) находится в начале координат, то есть \( A(0, 0) \). Поскольку треугольник равнобедренный и \( AB = AC = 9 \), а \( AC = 6 \), мы можем расположить точку \( B \) на оси \( x \) и точку \( C \) выше оси \( x \). Пусть \( B(9, 0) \). Теперь найдем координаты точки \( C \). Поскольку \( AC = 6 \), то: \[ AC^2 = xC^2 + yC^2 = 6^2 = 36 \] Также, поскольку \( BC = 9 \), то: \[ BC^2 = (xC - 9)^2 + yC^2 = 9^2 = 81 \] 2. Решим систему уравнений. Подставим \( yC^2 = 36 - x...